Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Рассмотрим $n$ кругов $C_1$, $C_2$, $\dots$, $C_n$ на плоскости таких, что при любом $1\leq i < n$ центр круга $C_i$ лежит на окружности круга $C_{i+1}$, а центр круга $C_n$ лежит на окружности круга $C_1$. Назовем весом такой расстановки $n$ дисков число пар $(i, j)$ для которых круг $C_i$ целиком содержит круг $C_j$. Найдите максимально возможное значение такого веса (функцию зависимости с аргументом $n$).