Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $S$ является множеством девяти различных целых чисел, значения простых делителей которых не превосходят 3. Докажите, что $S$ содержит три различных целых числа, произведение которых является точным кубом.