Содержание
Лицензия
Настоящий план подготовки является предметом интеллектуальной собственности ОФ Beyond Curriculum и лицензирован под условиями CC BY-NC-ND 4.0 . Вы можете распространять этот план подготовки частично или целиком при следующих условиях: вы обязаны указать правообладателя (BY, ОФ "Beyond Curriculum") с активной ссылкой на первоисточник, при этом, вы не можете видоизменять план подготовки (ND) и вы должны использовать его исключительно в некоммерческих целях (NC).
Напоминаем, что Республика Казахстан (как и многие другие страны) присоединилась к Бернской конвенции Законом РК № 297-1 от 10.11.1998 г., и конвенция вступила в законную силу с 12 апреля 1999 года. Согласно данной конвенции, страны участницы уважают авторское право других стран участниц в той же мере, в которой они уважают авторские права своих граждан.
Авторы плана
Эти заметки были написаны Еркебаевым Алишером (бронза APhO, серебро IZhO, золото республиканской олимпиады).
IZhO — Международная Жаутыковская олимпиада, APhO — Азиатская Физическая олимпиада (самая сложная в мире).
Введение
Здесь я расскажу о тонкостях и деталях успешного выступления на олимпиадах. Как это неоднократно говорилось в других заметках, предметные олимпиады и наука имеют много существенных отличий. Поэтому главной целью этих заметок является помощь олимпиаднику по физике в его успешных выступлениях на олимпиадах и ничего более. Для ознакомления (если вы ещё этого не сделали) можно сначала прочитать заметки Антона и уже готовые планы подготовки по физике. Однако очень важно уяснить начинающим олимпиадникам по физике то, как нужно правильно читать эти планы. Вообще говоря, в вопросах подготовки есть очень много разных аспектов и нюансов, которые предстоит учитывать хорошему олимпиаднику, которые я постараюсь в полном объёме изложить ниже.
В процессе чтения вы можете обратить внимание на то, что порою я говорю о совсем уж очевидных вещах. Да, вы можете прочитать, согласиться с написанным, полагая, что “итак понятно, что этому должен следовать каждый!”, но как раз по причине очевидности некоторых утверждений люди начинают неосознанно пренебрегать ими, в дальнейшем допуская одни и те же ошибки. Поэтому каждый раз, перечитывая планы подготовки, вам рано или поздно (может быть спустя не одну плохо написанную олимпиаду) может прийти осознание того, насколько был важен тот или иной совет. В конце концов, люди хорошо учатся лишь на своих собственных ошибках.
О правильной подготовке при изучении теории и решении задач
Качество > Количество
Начнём с самого начала: чтобы ученик хорошо выступал на олимпиаде, его навыки решения задач должны быть на соответствующем уровне. Что нужно, чтобы достичь этого уровня? Ну, наверное, ему надо прорешать очень много задач. Отчасти это утверждение правдиво, однако следует вложить правильный смысл в выражение “прорешать очень много задач”.
Можно взять какой-нибудь задачник и полностью решить его. От корки до корки. Всё в правильной последовательности, практически не пропуская ни одной темы. Будет неплохо, если задачник будет достаточно сложным, а сам он фигурирует в планах подготовки: он действительно прокачает вас. Если вы желаете просто “нормально” выступать на серьёзных олимпиадах, то в процессе решения задач вам достаточно просто того, чтобы ваши ответы сходились с ответами в конце книжки.
Но если же ваша цель — показать высокий результат (достаточный для золотой медали или абсолютного победителя), то к себе в этом плане нужно подходить более жёстко: обращайте внимание на то, если ваше решение было “подогнано” под ответ, разбирайте пункты со “звёздочкой” для того, чтобы их решение чётко закрепилось в вашей памяти, задавайте себе вопросы в духе “почему решение должно быть именно таким, а не каким-нибудь другим?”. Если всё ещё тяжело найти ответ — спросите об этом на форуме. Лишь с таким правильным подходом можно, пожалуй, позволять себе “пропускать” слишком типичные и лёгкие номера (но ни в коем случае не нужно этим злоупотреблять).
Если вы старшеклассник, то вам нужно и читать теорию. Не пытайтесь делать это бездумно, ведь каждый прочитанный параграф должен быть применён на практике. И лучший способ запомнить материал — закрепить его задачами.
Для некоторых тем можно, конечно, конспектировать, но лично я вёл очень мало конспектов. Понятия не имею насколько неправильно было с моей стороны не вести конспекты, но из моего небольшого опыта я могу сказать одно: читая определённый параграф, постарайтесь в своих конспектах воспроизвести его содержание собственными словами, уравнениями и рисунками.
Следует уяснить один важный момент — не рекомендуется перепрыгивать из задачника к задачнику, собирая за несколько месяцев себе багаж из десятков частично решённых задачников по физике. Если взглянуть на список учебников для подготовки, то может показаться, что он слишком объёмный, а значит “те самые ифошники уж точно полностью каждую книжку изучили, как вообще я смогу это всё успеть?!”. В действительности дело обстоит несколько иначе: такие межнарники скорее всего полностью прочитали хотя бы первые 3-4 тома Сивухина (за исключением некоторой доли специальных параграфов, остальные тома и прочие учебники изучены частично) и как минимум на, условно, 80% прорешали максимум 2-3 задачника (обычно это Савченко, Иродов, Овчинкин и Морин). Да, звучит не так много, но даже такой объём осилить — то ещё испытание.
Тем не менее, для того, чтобы лучше понять определённую тему, не мешает студенту просматривать и другие источники. Например, при изучении второго тома Иродова или третьего тома Сивухина может помочь Electricity and Magnetism (авторы Purcell, Morin) — у последней есть много иллюстраций и больше информации, к примеру, о магнитных диполях.
Однако у сказанного выше есть одно “но”: чтобы начинать готовиться систематично и не отступать от своего графика, нужно изначально иметь некоторый опыт в олимпиадах. Поэтому не так страшно, если в начале своего пути вы готовитесь так, как можете, а не так, как нужно; систематизировать свою подготовку следует тогда, когда вы ставите себе высокую цель — золото Респы и/или проход на межнар.
Дисциплина > Мотивация
Сложно не согласиться, что олимпиадник так или иначе растёт под гнётом конкуренции со стороны его сверстников. Не буду вдаваться в философию того, насколько это может быть полезно или вредно для него, однако, учитывая это, развитие ученика может быть разделено на три качественно различных сценария (которые, однако, не исключают друг друга):
- “Физика — очень интересная наука, а олимпиадные задачи просто интересно решать” — иными словами, олимпиадник готовится исключительно из удовольствия изучения своего предмета.
- “У меня есть ряд причин, по которым я должен превзойти своих соперников. Мне нужно много заниматься, чтобы обогнать их всех!” — то есть таким олимпиадником движет лишь дух конкуренции, он готовится тогда, когда у него есть такая мотивация.
- “Подготовка к олимпиадам — ежедневная рутина. Сегодня, согласно моему плану, мне нужно изучить такую-то тему, и я должен выполнить это обязательство, что я поставил перед собой” — одним словом, максимальная дисциплинированность, слабо подкрепляемая личными чувствами.
Эти три примера не стоит воспринимать так прямо; как в мире не существует абсолютных интровертов/экстравертов, так и не бывает олимпиадника, который всю свою карьеру придерживался исключительно одного сценария. С течением времени соотношение между этими тремя вариантами подготовки может постоянно меняться.
С Антоном я согласен с тем, что никакой из этих подходов не может быть неверным. Однако этот список я упорядочил в порядке возрастания эффективности при подготовке к международным олимпиадам. Любовь к своему предмету — очень важная составляющая того, кто готовится к олимпиадам (а иначе зачем заставлять себя заниматься нелюбимым делом?), а внутренняя мотивация тоже есть неотъемлемый компонент при подготовке (иначе человек просто выгорит, студент начинает задаваться вопросом — а зачем мне вообще это?). Однако не менее важна дисциплина и систематичность.
Предметная олимпиада — вещь беспристрастна, и успешный олимпиадник должен готовиться даже по тем разделам, что импонируют ему меньше всего (что вычёркивает первый сценарий). Фигура, мотивирующая человека на его самосовершенствование (будь-то конкурент с его параллели или непростительно низкий балл в рейтинговой таблице), заставляет его заниматься по 8+ часов сутки непрерывно, однако по собственному опыту я могу сказать, что такое может длиться максимум 2 недели, за этим же неизбежно следует выгорание и снижение темпа подготовки (как вывод, “волшебный пендель” — это неплохо, но имеет краткосрочную эффективность). Лишь совмещение этих трёх подходов с превалирующим весом третьего приносит свои плоды в долгосрочной перспективе.
Если вы захотите сразу же в определённый момент загнать себя в жёсткие рамки очень интенсивной подготовки и подготовите для себя непосильный график работы — ваш план обречён на провал. Приходите к этому постепенно и размеренно.
Математический аппарат для физических олимпиад
Напишу немного о том, какой именно математический аппарат требуется олимпиаднику для его основной карьерной траектории.
Для того, чтобы решить задачу “любой” олимпиады (Респа, Жаута, Туймаада, APhO, IPhO), нужно знать, в первую очередь, всю школьную математику до 11(12) класса. Требования по геометрии, комбинаторики, теории вероятности и т.д. не превосходят школьную программу.
В большинстве случаев необходимый математический минимум для физика-олимпиадника сводится к базовому умению дифференцировать, интегрировать и находить решения для типичных дифференциальных уравнений. Обо всём этом написано в нашем плане, поэтому достаточно частично изучить одну из предоставленных книг.
Однако олимпиады не ограничиваются лишь этими навыками. На международных олимпиадах требования становятся выше. Благо, вся остальная требуемая математика раскрывается при изучении курса общей физики. От ученика достаточно лишь по мере надобности самостоятельно углубленно изучать тот или иной раздел математики, ведь некоторым моментам не всегда уделяется внимание, достаточное для полного понимания математической стороны изучаемой темы. Приведу несколько примеров:
- Понятия предела и производной объясняются в самом начале первых томов Сивухина и Иродова.
- В общей физике часто используется так называемый оператор набла. В книгах из плана подготовки эта тема раскрывается очень слабо, однако понятие градиента (произведение наблы на скалярное поле) приводится, например, в первом томе Сивухина о потенциальной энергии; в курсе электродинамики при изучении теоремы Гаусса объясняется смысл дивергенции (скалярное произведение наблы и векторного поля); там же при изучении теоремы о циркуляции магнитного поля вводится понятие ротора (векторное произведение наблы и векторного поля).
- Математическое понятие функции плотности вероятности и фазового пространства объясняется в разделе о распределении Максвелла. Здесь же вы, скорее всего, научитесь интегрировать по частям.
- Частные производные — математический аппарат, типичный при изучении термодинамических функций (энтропия, энтальпия, энергии Гиббса и Гельмгольца). Они также фигурируют в уравнениях Максвелла.
- Комплексные числа вводятся при изучении переменного тока, а также используются в дальнейшем в квантовой механике.
- При изучении элементов спектрального анализа (амплитудно-частотная модуляция) и волновой оптики вы будете настолько часто применять тригонометрические формулы произведения, суммы, половинного угла и т.п., что эти формулы вы наконец-то сможете применять на практике (и конечно же запомнить их, если вы не сделали этого ранее).
- При изучении той или иной темы вы узнаете и о многих функциональных зависимостях и геометрических фигурах: циклоиды в механике, нормальное распределение Гаусса в распределении Максвелла, биения в спектральном анализе, гиперболический косинус при изучении равновесия висящей цепочки, спираль Френеля в дифракции и многое другое.
- Если вы испугались от прочитанного выше, то спешу сообщить — для решения задач Всероссийской олимпиады, Юниорки и Респы достаточно просто уметь анализировать параболические функции и прочие простейшие геометрические фигуры.
- Отдельно хотелось бы выделить книгу Introduction to Classical Mechanics by David Morin. Объяснение содержимого очень доходчиво и понятно, а полный его разбор поднимет ваши навыки математического анализа и применения векторов до уровня APhO.
О непосредственной подготовке к самим олимпиадам
Формат задач
Форматы различных олимпиад отличаются друг от друга, этот важный факт следует учитывать при подготовке. Для того, чтобы набрать высокий балл на предстоящей олимпиаде, нужно в принципе научиться решать эту олимпиаду и отработать это умение. То есть когда остаётся какое-то время перед вашим днём икс (приблизительно месяц или несколько меньше, но каждому своё), то устраивайте себе “пробные туры” и решайте прошлогодние задания на время. Самое главное — не бездумно пытаться решить предоставленные задачи и посчитать свои баллы, а ещё разобрать решения (могли бы вы всё-таки решить тот пункт или хотя бы записать какие-нибудь полезные уравнения?) и проанализировать ваше поведение в процессе написания тура (может в какой-то момент вы расслабились или слишком переволновались?). Очень полезно вести анализ своих ошибок в отдельном блокноте/ноушне/где угодно. При этом, как и говорилось ранее, делайте упор на качество, а не на количество: решённые в сжатые сроки 20-30 годов БелФО (или, что ещё хуже, все IPhO начиная с 60-ых годов!) принесут куда меньшую пользу, чем максимально осознанный разбор последних 5-7 лет.
Иногда, решая какой-нибудь год какой-нибудь олимпиады, вы можете обратить внимание на то, что задача слишком сложна (такое иногда бывает на Туймааде, APhO и несколько реже — на Респе, Юниорке и IPhO). Если вы наберёте мало баллов, то рано паниковать — взгляните на результаты участников того года, если таковые есть. Действительно, бывает так, что могут приходить сложные задачи, которые не под силу решить даже представителям сильнейших сборных, и в итоге даже у золотых медалистов выходит мало баллов за теоретический тур. В такие моменты при анализе решения задач думайте о том, какие именно пункты вы всё-таки могли бы решить или набрать частичный балл за них, и как бы вы могли поступить во время тура для того, чтобы эти баллы получить. Если вы посчитаете баллы за более-менее адекватные пункты “гробовой” задачи, то скорее всего вы заметите, что примерно такой же балл получил абсолютный победитель. Если же почти все задачи определённой олимпиады кажутся вам слишком сложными, то скорее всего проблема в вашем уровне подготовки.
Если же, наоборот, олимпиада оказалась не такой трудной, и вам удалось решить практически все пункты предоставленных задач, то это ещё не повод для гордости, потому что даже и тут вы в подавляющем большинстве случаев могли бы потерять баллы, потому что вы “затупили”. Подробнее об этом ниже.
Нет права на ошибку
Чтобы донести смысл данного подзаголовка, приведу конкретный пример. В большинстве случаев уровень олимпиадников, участвующих на “большом межнаре”, примерно одинаковый в пределах одной сборной, т.е. в составе из пяти-восьми человек зачастую нельзя однозначно выделить кого-то, кто заметно превосходит своих сокомандников; у всех этих олимпиадников примерно одинаковый уровень знания своего предмета (конечно же, существуют и исключения, но суть данного примера не в этом). При этом оказывается, что кто-то в этой сборной по баллам набирает значительно выше другого на одной олимпиаде, а на другой — заметно ниже.
Такие флуктуации в результатах объясняются тем, что выступление участника на олимпиаде определяется не только его уровнем знания, но и рядом других факторов, такие, как психологическая подготовленность, понимание формата, состояние во время тура, тайм-менеджмент, потерянный минус, неправильно прочтённое условие и многое другое. Причём зачастую бывает, что неправильно переписанное уравнение или случайная ошибка в алгебраических выкладках может вовлечь за собой катастрофические последствия, и никакой перенос ошибки вам не поможет на апелляции!
Можно проштудировать весь план подготовки, прорешать очень много задач, но какой в этом будет смысл, если в конечном итоге из-за вашей невнимательности вы возьмёте бронзу на Респе? По этой причине старайтесь обращать внимание в том числе и на те факторы, которые препятствуют вам показать свой уровень на турах, так вы сможете начинать стабильно писать каждый экзамен. Олимпиадная подготовка должна быть максимально качественной, и это касается не только самой физики.