Западно-Китайская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Назовем множество $S$ хорошим, если $S=\{x,2x,3x\}$ для некоторого действительного $x.$ Дано целое число $n \ge 3$. Какое максимальное количество хороших подмножеств может иметь $n$-элементное множество целых положительных чисел?