Западно-Китайская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Точки $O$ и $H$ — соответственно центр описанной окружности и ортоцентр остроугольного треугольника $ABC$ $(AB > AC).$ Точки $M$ и $N$ отмечены на $AC$ и $AB$ соответственно так, что $HN \parallel AC$ и $HM \parallel AB.$ Точка $L$ симметрична точке $H$ относительно $MN.$ Прямые $OL$ и $AH$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что точки $K,M,L,N$ лежат на одной окружности.