Западно-Китайская олимпиада по математике 2018 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $M=\left\{1, 2, \ldots , 10\right\}$, и множество $T$ состоит из некоторых двухэлементных подмножеств $M$. Для любых двух различных элементов $\left\{a, b\right\}, \left\{x, y\right\}$ множества $T$ известно, что $\left(ax+by\right)\left(ay+bx\right)$ не делится на 11. Определите наибольшее возможное число элементов в $T$.