Даны действительные числа a1,a2,…,an>0a_1,a_2,\ldots,a_n > 0a1,a2,…,an>0 (n≥2)(n\geq 2)(n≥2). Докажите, что ∑i=1nmax{a1,a2,…,ai}⋅min{ai,ai+1,…,an}≤n2n−1∑i=1nai2.\sum_{i=1}^n \max\{a_1,a_2,\ldots,a_i \} \cdot \min \{a_i,a_{i+1},\ldots,a_n\}\leq \frac{n}{2\sqrt{n-1}}\sum_{i=1}^n a^2_i.∑i=1nmax{a1,a2,…,ai}⋅min{ai,ai+1,…,an}≤2n−1n∑i=1nai2.