Западно-Китайская олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $a_1,a_2,\ldots ,a_9$ — натуральные числа (не обязательно различные) удовлетворяющие условию: для любых $1\le i < j < k\le 9$, существует $l$ $(1 \le l \le 9)$ отличное от $i$, $j$ и $k$ такое, что $a_i+a_j+a_k+a_l=100$. Найдите количество таких наборов $(a_1,a_2,\ldots ,a_9)$.