Западно-Китайская олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Пусть натуральное число $n$ такое, что существуют натуральные числа $x_1,x_2,\ldots ,x_n$, удовлетворяющие равенству $x_1x_2\ldots x_n(x_1 + x_2 + \ldots + x_n)=100n.$ Найдите наибольшее возможное значение $n$.