Западно-Китайская олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Даны действительные числа $a,b,c,d$ для которых выполнено неравенство $abcd>0$. Докажите, что существует перестановка $x,y,z,w$ чисел $a,b,c,d$ такая, что $2(xy+zw)^2 > (x^2+y^2)(z^2+w^2).$