Пусть n≥2n \ge 2n≥2 — натуральное число и x1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_n x1,x2,…,xn — положительные действительные такие, что ∑i=1nxi=1.\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} = 1.i=1∑nxi=1. Докажите, что (∑i=1n11−xi)(∑1≤i<j≤nxixj)≤n2.\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{1 - {x_i}}}} } \right)\left( {\sum\limits_{1 \le i < j \le n} {{x_i}} {x_j}} \right) \le \frac{n}{2}.(i=1∑n1−xi1)(1≤i<j≤n∑xixj)≤2n.