Западно-Китайская олимпиада по математике 2015 года | Казахстанские олимпиады

Дано натуральное число $n \ge 2$, и $x_1,x_2,\ldots,x_n$ действительные числа такие, что сумма $\sum\limits_{k = 1}^n {{x_k}}$ — целое число. Пусть $d_k=\underset{m\in {Z}}{\min}\left|x_k-m\right|$, $1\leq k\leq n$. Найдите максимум суммы $\sum\limits_{k = 1}^n {{d_k}} .$