Западно-Китайская олимпиада по математике 2011 года | Казахстанские олимпиады

Существуют ли нечетное $n \geq 3$ и различные простые $p_1 , p_2, \ldots p_n$ такие, что все числа вида $p_i + p_{i+1} (i = 1,2,\ldots , n$; $p_{n+1} = p_{1})$ являются полными квадратами?