Западно-Китайская олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все такие натуральные $n$, что существуют $n$ различных 3-элементных подмножеств $A_1,A_2, \ldots ,A_n$ множества $\{1,2, \ldots ,n\}$, для которых $|A_i \cap A_j| \not= 1$ при любых $i \not= j$.