Западно-Китайская олимпиада по математике 2009 года | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любого натурального kk существует бесконечно много натуральных nn таких, что числа 2n+3n−1,2n+3n−2,…,2n+3n−k2^{n}+3^{n}-1, 2^{n}+3^{n}-2,\ldots, 2^{n}+3^{n}-k являются составными.