Западно-Китайская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Даны $x,y,z\in (0,1)$ такие, что $\sqrt{\frac{1 - x}{yz}} + \sqrt{\frac{1 - y}{xz}} + \sqrt{\frac{1 - z}{xy}} = 2$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $xyz$.