Западно-Китайская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все такие натуральные nn, для которых существуют x1,x2,,xn,yZ x_1,x_2,\ldots,x_n,y\in\mathbb{Z}, причем x1,x2,,xn,y0x_1,x_2,\ldots,x_n,y\neq 0, удовлетворяющие равенствам: x1+x2++xn=0,x_1 + x_2 + \ldots + x_n = 0, ny2=x12+x22++xn2.ny^2 = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2.