Западно-Китайская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Даны такие действительные числа a,b,c a,b,c, что a+b+c=3 a+b+c=3. Докажите, что 15a24a+11+15b24b+11+15c24c+1114.\frac{1}{5a^2-4a+11}+\frac{1}{5b^2-4b+11}+\frac{1}{5c^2-4c+11}\leq\frac{1}{4}.