Западно-Китайская олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

В $\triangle PBC$ $\angle PBC=60^{o}$, касательная в точке $P$ к описанной окружности $g$ $\triangle PBC$ пересекается с прямой $CB$ в точке $A$. Точки $D$ и $E$ лежат на отрезке $PA$ и окружности $g$, соответственно, причем $\angle DBE=90^{o}$ и $PD=PE$. $BE$ и $PC$ пересекаются в $F$. Известно, что прямые $AF,BP,CD$ пересекаются в одной точке.
а) Докажите, что $BF$ — биссектриса $\angle PBC$.
б) Найдите $\tan \angle PCB$.