Западно-Китайская олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Найдите наименьшее положительное $k$, удовлетворяющее условию: для любых четырех попарно различных действительных чисел $a,b,c,d$, которые не меньше $k$, существует перестановка $(p,q,r,s)$ набора $(a,b,c,d)$ такая, что уравнение $(x^{2}+px+q)(x^{2}+rx+s)=0$ имеет четыре различных действительных корня.