Западно-Китайская олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

В равнобедренном прямоугольном треугольнике $ABC$ $CA = CB = 1$. $P$ — произвольная точка на одной из сторон $ABC$. Найдите максимум выражения $PA \cdot PB \cdot PC$.