Западно-Китайская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Последовательность $\{a_n\}_{n}$ задана следующим образом: $a_1=a_2=1$ и $a_{n+2} = \frac 1{a_{n+1}} + a_n$ для всех натуральных $n$. Найдите $a_{2004}$.