Западно-Китайская олимпиада по математике 2003 года | Казахстанские олимпиады

Числа $1, 2, \ldots, 8$ расставлены в вершинах куба так, что сумма любых трех чисел на любой грани не меньше $10$. Найдите наименьшую возможную сумму всех четырех чисел, стоящих в вершинах одной из граней.