Западно-Китайская олимпиада по математике 2002 года | Казахстанские олимпиады

Дано натуральное $n$. Найдите все последовательности целых чисел $(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n})$, удовлетворяющие следующим условиям:
(i) $a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\ge n^2$;
(ii) $a_{1}^2+a_{2}^2+\ldots+a_{n}^2\le n^3+1$.