Последовательность {xn} \{x_n\}{xn} такова, что x1=12,xn+1=xn+xn2n2 x_1 = \frac {1}{2}, x_{n + 1} = x_n + \frac {x_n^2}{n^2}x1=21,xn+1=xn+n2xn2. Докажите, что x2001<1001 x_{2001} < 1001x2001<1001.