Шелковый путь олимпиада по математике 2022 года | Казахстанские олимпиады

В письменности используется 25-буквенный алфавит, а словами являются в точности все 17-буквенные последовательности. На полоске, склеенной в кольцо, написана последовательность из 5185^{18} букв алфавита. Назовём слово уникальным, если из полоски можно вырезать участок, содержащий это слово, но нельзя вырезать два таких непересекающихся участка. Известно, что из полоски можно вырезать 5165^{16} непересекающихся копий какого-то слова. Найдите наибольшее возможное количество уникальных слов.