Шелковый путь олимпиада по математике 2021 года | Казахстанские олимпиады

Целые числа $x$, $y$, $z$, $t$ удовлетворяют условиям $x^2+y^2=z^2+t^2$, $xy=2zt$. Докажите, что $xyzt=0$.