Докажите, что для любого натурального числа существует такое натуральное , что любые различных точек на плоскости можно разбить на непустых множеств, выпуклые оболочки которых будут иметь общую точку.
Выпуклой оболочкой конечного множества точек на плоскости называется множество точек, лежащих внутри или на границе хотя бы одного выпуклого многоугольника с вершинами в , включая вырожденные, т. е. отрезок и точка считаются выпуклыми многоугольниками. Никакие три вершины выпуклого многоугольника не лежат на одной прямой. Многоугольник содержит свою границу.