Шелковый путь олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $p=9k+1$ — простое число, где число $k$ — натуральное. Докажите, что существует целое число $n$ такое, что ${{n}^{3}}-3n+1$ делится на $p$.