Шелковый путь олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Докажите, что среди любых 42 чисел из промежутка $[1,{{10}^{6}}]$ можно выбрать четыре числа так, что для любой перестановки $\left( a,b,c,d \right)$ этих чисел выполняется неравенство $25\left( ab+cd \right)\left( ad+bc \right)\ge 16{{\left( ac+bd \right)}^{2}}.$