На бесконечном белом клетчатом листе выделен квадрат размера . Петя хочет окрасить некоторые (не обязательно все!) клетки квадрата семью цветами радуги (каждую клетку --- только одним цветом) так, чтобы никакие два из 288 трёхклеточных прямоугольников, центры которых лежат в , не были раскрашены одинаково. Удастся ли ему это сделать?
(Два трёхклеточных прямоугольника раскрашены одинаково, если один из них можно сдвинуть и, возможно, повернуть так, чтобы каждая его клетка наложилась на клетку второго прямоугольника, имеющую тот же цвет.)