Шелковый путь олимпиада по математике 2015 года | Казахстанские олимпиады

Докажите, что не существует положительных действительных чисел $a$, $b$, $c$, $d$ таких, что одновременно выполнены равенства $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{a}=6$ и $\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{d}{c}+\dfrac{a}{d}=32.$