Шелковый путь олимпиада по математике 2014 года | Казахстанские олимпиады

Для неотрицательных чисел $a$, $b$, $c$ выполнено равенство $a^3 + b^3 + c^3 + abc = 4$. Докажите, что $a^3 b + b^3 c + c^3 a \le 3$.