Назад

Шелковый путь олимпиада по математике 2013 года | Казахстанские олимпиады

Пусть N\mathbf{N} — множество натуральных чисел. Определите все неубывающие функции f:N→Nf: \mathbf{N} \to \mathbf{N} такие, что для любых натуральных чисел m,nm, n выполнено равенство f(f(m)⋅f(n)+m)=f(mf(n))+f(m).f(f(m) \cdot f(n) + m) = f(mf(n))+ f(m).