Шелковый путь олимпиада по математике 2012 года | Казахстанские олимпиады

Трапеция ABCDABCD, где BCADBC||AD, вписана в окружность, EE — середина дуги ADAD этой окружности, не содержащей точку CC. Пусть FF — основание перпендикуляра, опущенного из EE на прямую, касающуюся окружности в точке CC. Докажите, что BC=2CFBC=2CF.