Шелковый путь олимпиада по математике 2011 года | Казахстанские олимпиады

Определите наименьшее действительное число MM такое, что неравенство

(a-bc)(b-ca)(c-ab) \le M \cdot abc$$ выполнено для всех положительных действительных чисел $a,b,c$, удовлетворяющих равенству $a+b+c = 1$.