Шелковый путь олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Обозначим $N = 2010!+1$. Докажите, что
a) $N$ не делится на $4021$;
b) $N$ не делится на $2027, 2029, 2039$;
c) $N$ имеет простой делитель, больший $2050$.