Шелковый путь олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

В выпуклом четырехугольнике ABCDABCD известно, что ADB+ACB=CAB+DBA=30\angle ADB + \angle ACB = \angle CAB + \angle DBA = 30^{\circ} и AD=BCAD = BC. Докажите, что из отрезков DBDB, CACA и DCDC можно составить прямоугольный треугольник.