Шелковый путь олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Пусть натуральные числа $a,b,c,d$ таковы, что $d$ делит $a^{2b}+c$ и $d \ge a+c$. Докажите, что $d \ge a + \sqrt[2b]{a}$.