Шелковый путь олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Множество многочленов $f_1, f_2, \ldots, f_n$ с вещественными коэффициентами называется \textit{особым}, если для любых различных $i,j,k \in \{ 1,2, \ldots, n\}$ многочлен $\dfrac{2}{3}f_i + f_j + f_k$ не имеет вещественных корней, но для любых различных $p,q,r,s \in \{ 1,2, \ldots, n\}$ у многочлена $f_p + f_q + f_r + f_s$ существует вещественный корень.

1. Приведите пример особого множества из четырех многочленов, сумма которых не является нулевым многочленом.
   
2. Существует ли особое множество из пяти многочленов?