Шелковый путь олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции f:RRf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, удовлетворяющие равенству f(x2+xy+f(y))=(f(x))2+xf(y)+yf(x^2 + xy + f(y)) = (f(x))^2 + xf(y) + y для всех x,yRx, y \in \mathbb{R}.