Пусть бесконечная последовательность a(1),a(2),…a(1), a(2), \ldotsa(1),a(2),… определена следующим образом: a(1)=a(2)=1a(1) = a(2) = 1a(1)=a(2)=1 и a(n)=a(a(n−1))+a(n−a(n−1)) при n≥3.a(n) = a(a(n - 1)) + a(n - a(n - 1)) \text{ при } n \ge 3.a(n)=a(a(n−1))+a(n−a(n−1)) при n≥3. Докажите, что a(2n)≤2a(n)a(2n) \le 2a(n)a(2n)≤2a(n) при всех n≥1n \ge 1n≥1.