Шелковый путь олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все простые числа $p$, для которых существуют целые числа $m$ и $n$, удовлетворяющие условиям $p = m^2 + n^2$ и $p\ |\ m^3 + n^3 - 4$.