Положим, что для некоторого натурального числа n найдутся n+1 действительных чисел
0<x0<x1<…<xn<1 таких, что gn(xi)=xi для 0≤i≤n.
Докажите, что существует натуральное число N такое, что gN(x)=x для всех 0<x<1.
(Обозначение: gk(x)=kразg(g(…(g(x))…))).