Мусабаевская олимпиада по математике 2021 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $a,b,c$ — стороны треугольника с периметром 1, $S$ — площадь этого треугольника. Докажите неравенство $\sqrt {\frac{{3a}}{{b + c - a}}} + \sqrt {\frac{{3b}}{{a + c - b}}} + \sqrt {\frac{{3c}}{{a + b - c}}} \le \frac{1}{{4S}}.$