Мусабаевская олимпиада по математике 2021 года | Казахстанские олимпиады

Число назовем «нефакториальным», если оно не представимо в виде конечной суммы различных факториалов целых неотрицательных чисел. Докажите, что существует бесконечно много нефакториальных натуральных чисел.