Мусабаевская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $f(x)=x^3-3x[x]\{x\}$.
   а) Существует ли такое число $x_0$, что $f(x_0)=199,\!9$?
   б) Существует ли такое число $x_0$, что $f(x_0)=1,\!999$?

   Здесь $[x]$ обозначает целую часть числа $x$, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее $x$, а $\{x\}=x-[x]$.