Мусабаевская олимпиада по математике 2018 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все многочлены P(x)P(x) с действительными коэффициентами, удовлетворяющие соотношению Q(x2)+x(3Q(x)+Q(x))=(Q(x))2+2x2Q(x^2)+x(3Q(x)+Q(-x))=(Q(x))^2+2x^2 для всех действительных xx.