Мусабаевская олимпиада по математике 2018 года | Казахстанские олимпиады

16 учащихся записались на 20 различных кружков. В каждом кружке состоит по 4 ученика. Возможно ли, что при этом любые два ученика вместе ходят в точности на один кружок?