На уроке математики присутствует простое число учеников . Учитель определил каждому ученику номер до и задал им следующее упражнение: каждый ученик должен посчитать сумму чисел от нуля до , для каждого от до , а затем найти остаток от деления полученной суммы на . Если остаток совпадает с номером ученика, то он должен записать число в свою тетрадь. Определите, сколько учеников не запишут в свои тетради ни одного числа.